পাস-ফেল সংক্রান্ত সকল অংকের সমাধান

পাস-ফেল সংক্রান্ত সকল অংকের সমাধান

সূত্র-১:

উভয় বিষয়ে ফেলের হারউল্লেখ থাকলেউভয় বিষয়ে পাশের হার নির্ণয়ের ক্ষেত্রে-

শর্ট টেকনিকঃ

পাশের হার=১০০-( ১ম বিষয়ে ফেলের হার + ২য় বিষয়ে ফেলের হার- উভয় বিষয়ে ফেলের হার )

উদাহরন

কোন পরিক্ষায় ২০% পরিক্ষার্থী গনিতে ৩০% পরিক্ষার্থী ইংরেজীতে ফেল করলো উভয় বিষয়ে ১৩ % পরিক্ষার্থী ফেল করলে শতকরা কত জন পরিক্ষার্থী পাশ করলো? (প্রাথমিক সঃশি নিয়োগ (ইছামতি)পরিক্ষা-২০১০)

সমাধানঃ

পাশের হার (?) = ১০০- [১ম বিষয়ে ফেলের হার(২০) + ২য় বিষয়ে ফেলের হার (৩০) – উভয় বিষয়ে ফেলের হার(১৩)]

=১০০ – (২০+৩০-১৩)

=৬৩% (উঃ)

সূত্র ২.

উভয় বিষয়ে পাশের হার উল্লেখ থাকলে উভয় বিষয়ে ফেলের হার নির্ণয়ের ক্ষেত্রে-

শর্ট টেকনিকঃ

ফেলের হার = ১০০ – ( ১ম বিষয়ে পাশের হার + ২য় বিষয়ে পাশের হার – উভয় বিষয়ে পাশের হার )

(১ম টির উল্টো নিয়ম)

উদাহরন ১:

কোন পরিক্ষায় ২০% পরিক্ষার্থী গনিতে ৩০% পরিক্ষার্থী ইংরেজীতে ফেল করলো উভয় বিষয়ে ১৩ % পরিক্ষার্থী ফেল করলে শতকরা কত জন পরিক্ষার্থী পাশ করলো?

(প্রাথমিক সঃ শি নিয়োগ (ইছামতি) পরিক্ষা-২০১০)

সমাধানঃ

পাশের হার (?) = ১০০ – [১ম বিষয়ে ফেলের হার(২০) + ২য় বিষয়ে ফেলের হার(৩০) – উভয় বিষয়ে ফেলের হার (১৩)]

= ১০০ – (২০+৩০-১৩)
= ৬৩% (উঃ)

উদাহরন২ :

যদি প্রশ্নটি এমন হয় – কোন পরিক্ষায় ২০০জনের মধ্যে ৭০% ছাত্র বিজ্ঞানে এবং ৬০% ছাত্র অংকে পাশ করে করে। এবং ৪০% উভয় বিষয়ে পাশ করে। তবে উভয় বিষয়ে শতকরা কত জন ফেল করলো ?

(সঞ্চয় অধিদপ্তর , সঃ পরিচালক, পরীক্ষা – ২০০৬)

‪সমাধানঃ

=১০০-(৭০+৬০-৪০)

=১০%

সুতরাং উভয় বিষয়ে ফেল=২০০ এর ১০%=২০% (উঃ)

সূত্র-৩ঃ

উভয় বিষয়ে ফেল এবং পাশের উল্লেখ থাকলে মোট পরিক্ষার্থীর সংখ্যা নির্ণ্যয়ের ক্ষেত্রেঃ

‎শর্ট টেকনিকঃ

মোট পরিক্ষার্থী= { উভয় বিষয়ে পাসকৃত ছাত্র /(১ম বিষয়ে ফেল+২য় বিষয়ে ফেল +উভয় বিষয়ে ফেল)} ×১০০

উদাহরনঃ

কোন স্কুলে ৭০% পরিক্ষার্থী ইংরেজীতে ৮০% পরিক্ষার্থী বাংলায় পাশ করলো।কিন্তু ১০% পরিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে ফেল করলো।উভয় বিষয়ে শতকরা কত জন ফেল করলো। যদি উভয় বিষয়ে ৩৬০ জন পরিক্ষার্থী পাশ করে তবে ঐ স্কুলে কত জন পরিক্ষার্থী পরিক্ষা দিয়েছে? (২৩তম বিসিএস)

সমাধানঃ

মোট পরিক্ষার্থী= [উভয় বিষয়ে পাসকৃত ছাত্র (৩৬০) / {১ম বিষয়ে ফেল ( ১০০-৭০=৩০ ) + ২য় বিষয়ে ফেল ( ১০০-৮০=২০ ) + উভয় বিষয়ে ফেল ১০} x ১০০

= { ৩৬০ / ( ৩০+২০+১০) ×১০০}
=৬০০

সূত্র-৪ঃ

কোন একটি বিষয়ে পাশের হার ও ফেলের সংখ্যা উল্লেখ থাকলে মোট পরিক্ষার্থীর সংখ্যা নির্ণয়ের ক্ষেত্রেঃ

শর্ট টেকনিকঃ

মোট পরিক্ষার্থী= {ফেলের সংখ্যা / (১০০-ফেলের হার)} ×১০০

উদাহরনঃ

কোন পরিক্ষায় ৮৫% ছাত্র ইংরেজীতে পাশ করেছে ইংরেজীতে ফেলের সংখ্যা মোট ৭৫ জন হলে পরিক্ষার্থীর সংখ্যা কত?

সমাধানঃ

মোট পরিক্ষার্থী= [ফেলের সংখ্যা(৭৫)/ {১০০-ফেলেরহার(১০০-৮৫=১৫)}]×১০০

= ৭৫ / (১০০-১৫) ×১০০

=৮৮.২৪ (উ )