পাস-ফেল সংক্রান্ত সকল অংকের সমাধান
সূত্র-১:
উভয় বিষয়ে ফেলের হারউল্লেখ থাকলেউভয় বিষয়ে পাশের হার নির্ণয়ের ক্ষেত্রে-
শর্ট টেকনিকঃ
পাশের হার=১০০-( ১ম বিষয়ে ফেলের হার + ২য় বিষয়ে ফেলের হার- উভয় বিষয়ে ফেলের হার )
উদাহরন
কোন পরিক্ষায় ২০% পরিক্ষার্থী গনিতে ৩০% পরিক্ষার্থী ইংরেজীতে ফেল করলো উভয় বিষয়ে ১৩ % পরিক্ষার্থী ফেল করলে শতকরা কত জন পরিক্ষার্থী পাশ করলো? (প্রাথমিক সঃশি নিয়োগ (ইছামতি)পরিক্ষা-২০১০)
সমাধানঃ
পাশের হার (?) = ১০০- [১ম বিষয়ে ফেলের হার(২০) + ২য় বিষয়ে ফেলের হার (৩০) – উভয় বিষয়ে ফেলের হার(১৩)]
=১০০ – (২০+৩০-১৩)
=৬৩% (উঃ)
সূত্র ২.
উভয় বিষয়ে পাশের হার উল্লেখ থাকলে উভয় বিষয়ে ফেলের হার নির্ণয়ের ক্ষেত্রে-
শর্ট টেকনিকঃ
ফেলের হার = ১০০ – ( ১ম বিষয়ে পাশের হার + ২য় বিষয়ে পাশের হার – উভয় বিষয়ে পাশের হার )
(১ম টির উল্টো নিয়ম)
উদাহরন ১:
কোন পরিক্ষায় ২০% পরিক্ষার্থী গনিতে ৩০% পরিক্ষার্থী ইংরেজীতে ফেল করলো উভয় বিষয়ে ১৩ % পরিক্ষার্থী ফেল করলে শতকরা কত জন পরিক্ষার্থী পাশ করলো?
(প্রাথমিক সঃ শি নিয়োগ (ইছামতি) পরিক্ষা-২০১০)
সমাধানঃ
পাশের হার (?) = ১০০ – [১ম বিষয়ে ফেলের হার(২০) + ২য় বিষয়ে ফেলের হার(৩০) – উভয় বিষয়ে ফেলের হার (১৩)]
= ১০০ – (২০+৩০-১৩)
= ৬৩% (উঃ)
উদাহরন২ :
যদি প্রশ্নটি এমন হয় – কোন পরিক্ষায় ২০০জনের মধ্যে ৭০% ছাত্র বিজ্ঞানে এবং ৬০% ছাত্র অংকে পাশ করে করে। এবং ৪০% উভয় বিষয়ে পাশ করে। তবে উভয় বিষয়ে শতকরা কত জন ফেল করলো ?
(সঞ্চয় অধিদপ্তর , সঃ পরিচালক, পরীক্ষা – ২০০৬)
সমাধানঃ
=১০০-(৭০+৬০-৪০)
=১০%
সুতরাং উভয় বিষয়ে ফেল=২০০ এর ১০%=২০% (উঃ)
সূত্র-৩ঃ
উভয় বিষয়ে ফেল এবং পাশের উল্লেখ থাকলে মোট পরিক্ষার্থীর সংখ্যা নির্ণ্যয়ের ক্ষেত্রেঃ
শর্ট টেকনিকঃ
মোট পরিক্ষার্থী= { উভয় বিষয়ে পাসকৃত ছাত্র /(১ম বিষয়ে ফেল+২য় বিষয়ে ফেল +উভয় বিষয়ে ফেল)} ×১০০
উদাহরনঃ
কোন স্কুলে ৭০% পরিক্ষার্থী ইংরেজীতে ৮০% পরিক্ষার্থী বাংলায় পাশ করলো।কিন্তু ১০% পরিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে ফেল করলো।উভয় বিষয়ে শতকরা কত জন ফেল করলো। যদি উভয় বিষয়ে ৩৬০ জন পরিক্ষার্থী পাশ করে তবে ঐ স্কুলে কত জন পরিক্ষার্থী পরিক্ষা দিয়েছে? (২৩তম বিসিএস)
সমাধানঃ
মোট পরিক্ষার্থী= [উভয় বিষয়ে পাসকৃত ছাত্র (৩৬০) / {১ম বিষয়ে ফেল ( ১০০-৭০=৩০ ) + ২য় বিষয়ে ফেল ( ১০০-৮০=২০ ) + উভয় বিষয়ে ফেল ১০} x ১০০
= { ৩৬০ / ( ৩০+২০+১০) ×১০০}
=৬০০
সূত্র-৪ঃ
কোন একটি বিষয়ে পাশের হার ও ফেলের সংখ্যা উল্লেখ থাকলে মোট পরিক্ষার্থীর সংখ্যা নির্ণয়ের ক্ষেত্রেঃ
শর্ট টেকনিকঃ
মোট পরিক্ষার্থী= {ফেলের সংখ্যা / (১০০-ফেলের হার)} ×১০০
উদাহরনঃ
কোন পরিক্ষায় ৮৫% ছাত্র ইংরেজীতে পাশ করেছে ইংরেজীতে ফেলের সংখ্যা মোট ৭৫ জন হলে পরিক্ষার্থীর সংখ্যা কত?
সমাধানঃ
মোট পরিক্ষার্থী= [ফেলের সংখ্যা(৭৫)/ {১০০-ফেলেরহার(১০০-৮৫=১৫)}]×১০০
= ৭৫ / (১০০-১৫) ×১০০
=৮৮.২৪ (উ )